命題的定義與性質(zhì)，命題的定義這個(gè)很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

(相關(guān)資料圖)

1、一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。

2、其中判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題，判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題。

3、“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。

4、三種命題 對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。

5、 2、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的否命題。

6、 3、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題。

7、編輯本段四種命題的相互關(guān)系 四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。

8、 2、四種命題的真假關(guān)系：（1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。

9、（2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系編輯本段命題之間的關(guān)系 能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題。

10、 2、“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。

11、 3、命題的分類： ①原命題：一個(gè)命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f（x）=(x-1)^2單調(diào)遞增。

12、 ②逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f（x）=(x-1)^2單調(diào)遞增，則x>1。

13、 ③否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，如：若x《1，則f（x）=(x-1)^2不單調(diào)遞增。

14、 ④逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，如：若f（x）=(x-1)^2不單調(diào)遞增，則x《1。

15、 4、命題的否定 命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同。

16、 5、4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系 原命題和逆否命題等價(jià)，否命題和逆命題等價(jià)，命題的否定與原命題的真假性相反。

17、編輯本段命題條件充分條件與必要條件 “若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說(shuō)p是q的充分條件，q是p的必要條件。

18、 2、“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說(shuō)p不是q的充分條件（或p是q的非充分條件），q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件）。

19、充要條件 如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，并且說(shuō)p是q的充分必要條件（或q是p的充分必要條件），簡(jiǎn)稱充要條件。

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